示,易证OH=AD且OH⊥AD(不需证明)Р将ΔCOD绕点O旋转到图2,图3所示位置是,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论。РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР2.在△ABC中,AB=BC,点O是AC的中点,点P是AC上的一个动点(点P不与点A,O,C重合).过点A,点C作直线BP的垂线,垂足分别为点E和点F,连接OE,OF.Р(1)如图1,请直接写出线段OE与OF的数量关系;Р(2)如图2,当∠ABC=90°时,请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系,并说明理由Р(3)若|CF﹣AE|=2,EF=23,当△POF为等腰三角形时,请直接写出线段OP的长.РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР3.已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BD作垂线,垂足分别为点E、F,点O为AC的中点。Р当点P与点O重合时,如图1,易证OE=OF(不需证明)Р直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明。РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР4.如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM.Р(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;Р(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;Р(3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.