中线的用法(倍长中线法)PPT演示课件

E,∠E=∠1,∠EBD=∠CРAРBРCРDРEР1Р∵三角形两边之和大于第三边?∴AB+BE>AE?∴AB+AC>2ADР4Р题型识别:Р出现中线Р口诀:Р倍长中线Р步骤:Р延长一倍?构造全等?边角关系Р【例2】如图在△ABC,AB=5,AC=3,则中线AD?的取值范围是?РAРBРCРDРEР5Р3Р接上题,BE=AC=3,AB+AC>2ADР∵三角形两边之差小于第三边?∴AB-BE<AE?∴AB-BE<2AD?∴AB-BE<2AD<AB+BE?∴2<2AD<8?∴1<AD<4Р5Р题型识别:Р出现中线Р口诀:Р倍长中线Р步骤:Р延长一倍?构造全等?边角关系Р【例3】如图在△ABC,AC=5,中线AD=7,则AB边?的取值范围是?РAРBРCРDРEР5Р7Р接例1,BE=AC=5,?AE=2AD=14Р∵在△ABE中, ?AE-BE<AB<AE+BE?∴9<AB<19Р6Р题型识别:Р出现中线Р口诀:Р倍长中线Р步骤:Р延长一倍?构造全等?边角关系Р【例4】如图在△ABC,AB=AC,延长AB到D,使得BD=?AB,取AB的中点E,连结CD和CE,求证CD=2CE。РAРCРBРDРEРFР证明:延长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。Р∵E是AB的中点∴AE=EB?∵CE=EF,∠AEC=∠BEF?∴△AEC≌△BEF(SAS)?∴∠A=∠1,∠F=∠ACE,FB=AC?∵ AC=AB=BD?∴∠2=∠3, FB=BD=AC=AB?∵∠CBF=∠1+∠3,∠CBD=∠A+∠2?∴∠CBF=∠CBDР1Р∵CB=CB?∵△CBF≌△BCD ?∴CD=CF?∴CD=2CEР2Р3РSASР7Р(2013·台州市中考)在△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD平分∠BAC,则△ABC为___________三角形。РAРBРCРDР课后练习Р8РTHANK YOUР9