(1)如图2,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF.则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)Р(2)如图3,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.Р23、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.Р求证:(1)AE=CD; (2)若AC=12 cm,求BD的长. Р Р24、.已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试确定AP与AQ的数量关系和位置关系Р25、如图,AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证:AC=EFР26、直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且.Р(1)若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:Р①如图1,若,则(填“”,“”或“”号);Р②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则与应满足的关系是;Р(2)如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.РAРBРCРEРFРDРDРAРBРCРEРFРAРDРFРCРEРBР图1Р图2Р图3Р27、如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.Р探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.Р28、.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AC=BE+BCР29、在△ABC中,BD=DC,ED⊥DF.求证:BE+CF>EF.
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