一元二次方程经典复习题(含答案)

三角形的面积计算公式列方程得,Р×(8﹣t)×2t=15,Р解得t1=3,t2=5(当t=5时,BQ=10,不合题意,舍去).Р答:动点P,Q运动3秒时,能使△PBQ的面积为15cm2.Р Р6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x米,可列方程为( )РA.x(x+12)=210?B.x(x﹣12)=210?C.2x+2(x+12)=210?D.2x+2(x﹣12)=210Р【解答】解:设场地的长为x米,则宽为(x﹣12)米,Р根据题意得:x(x﹣12)=210,Р故选:B.Р Р7.一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是( )РA.有两个正根РB.有一正根一负根且正根的绝对值大РC.有两个负根РD.有一正根一负根且负根的绝对值大Р【解答】解:x2+bx﹣2=0,Р△=b2﹣4×1×(﹣2)=b2+8,Р即方程有两个不相等的实数根,Р设方程x2+bx﹣2=0的两个根为c、d,Р则c+d=﹣b,cd=﹣2,Р由cd=﹣2得出方程的两个根一正一负,Р由c+d=﹣b和b<0得出方程的两个根中,正数的绝对值大于负数的绝对值,Р故选B.Р Р8.x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为( )РA.﹣1?B.或﹣1?C.?D.﹣或1Р【解答】解:根据根与系数的关系,得x1+x2=﹣1,x1x2=k.Р又x12+x1x2+x22=2k2,Р则(x1+x2)2﹣x1x2=2k2,Р即1﹣k=2k2,Р解得k=﹣1或.Р当k=时,△=1﹣2<0,方程没有实数根,应舍去.Р∴取k=﹣1.Р故本题选A.Р Р9.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是( )РA.有两个正根РB.有两个负根РC.有一正根一负根且正根绝对值大