一元二次方程章末复习

Р列一元二次方程解决实际问题.Р知识搜集Рa. 一元二次方程的概念,一般形式分别是什么?如何验根??b. 一元二次方程有哪几种解法?? 一般情况下如何选择最优解法??c. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根x1,x2,则其求根? 公式是x= .? 根与系数的关系是:x1+x2= ,x1x2= .Рd.判别一个一元二次方程是否有实根,只需确定的? 符号:? 当时,方程有两个不等的实数根;? 当时,方程有两个相等的实数根;? 当时,方程没有实数根.?e.列一元二次方程可以解决许多实际问题,解题的一般步? 骤是: .Рb2-4acРb2-4ac>0Рb2-4ac=0Рb2-4ac<0Р审、设、列、解、验、答Р根据上述知识点,画出本章知识结构框图Р一般形式: ax2 + bx + c =0(a≠0)РaРbРcР二次项系数Р一次项系数Р常数项Р一元二次方程Р概念Р一个未知数Р最高次是2Р整式方程Р根Р根的判别式Δ=b2-4acРΔ>0,方程有两个不等的实数根?Δ=0,方程有两个相等的实数根?Δ<0,方程无实数根Р根与系数的关系Р解法Р因式分解法:Р配方法:Р公式法:Р若A·B=0,则A=0或B=0Р形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式直接开平方Р一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p≥0)的形式再求解Р应用Р列一元二次方程解实际问题的步骤:Р审设列解验答Р几种常见类型Р传播问题?增长率问题?图形面积问题?单(双)循环问题?方案设计问题?数字问题Р随堂演练Р1.方程(2x+1)(x-3)=x2+1化成一般形式为, ? 二次项系数、一次项系数和常数项分别是. ?2. 用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的? 是( )? A.x2-2x=5 B.2x2-4x=5? C.x2+4x=5 D.x2+2x=5Рx2-5x-4=0Р1,-5,-4РC