的培养Р 思维敏捷性指的是大脑思维活动中对事物的反应速度。思维敏捷性表现为学生在思考几何问题时,是否能够立刻做出敏锐反应。在初中数学几何教学中,教师可以从以下几个方面培养学生的思维敏捷性:一是积极培养学生的猜想能力,加强问题猜想联系;二是对于固定的几何题型要多加练习,帮助学生形成良好的思维策略;三是对部分几何问题采用变式训练的方法,促进学生对几何知识点的运用;四是培养学生从几何问题中总结规律、掌握方法。Р 三、初中几何教学中学生思维深刻性培养的教学案例Р 例1 如图1所示,在坐标系中,点P(a,a)处于第一象限内,过点P作两条直线分别于x轴和y轴相交于A、B两点,记作PA、PB.直线PA和PB分别绕P点进行转动,让时刻保持它们相互垂直。Р 问题:四边形PAOB的面积是否会随着直线的运动发生变化?请给出证明理由。Р 解:如图1所示,分别作两条辅助线, PE垂直于x轴,PF垂直于y轴,由此可知,四边形PAOB的面积与PEOF的面积完全相等,因此,四边形PAOB的面积等于a2,面积不会随着直线运动发生变化。Р 如果学生能够对几何例题1的解题思路和方法有较为深刻的理解,总结出该类几何题型解题思路和规律,便能够很好地将解题方法迁移应用于其他数学问题中(例2),由此达到举一反三、触类旁通的目的,也是培养学生思维深刻性的必要条件。Р 例2 在正方形ABCD中,点O是正方形的中心,将一个圆心角为直角、半径长度足够的扇形铁板置于正方形ABCD之上,与点O相交,将扇形铁板以点O为中心缓慢旋转。证明:正方形ABCD被扇形铁板覆盖的面积恒定不变。Р 综上所述,新课程改革背景下,对于初中数学几何教学内容做出了新的要求,教师和学生都需要不断适应教学改革的变化,积极探索更为有效的教学方法,完成几何教学工作。在几何问题的推理过程中,加强培养学生的逻辑思维能力和想象力,使学生逐渐形成理性思考几何问题的习惯。
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