种15米,还是两端都不栽,每隔5米种一棵,画图看一看,看种了多少棵b.跟上面一样,再种20米看一看,这次你又分了几段,种了几棵? c.任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?Р活动后学生交流自己探究的结果。总结规律:两端不种,棵数比间隔数少1。③应用规律,解决问题。Р问:应用这个规律,前面这个问题,怎样解决是正确的?让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。说的过程中教师重点追问100÷5=20 这里的20指什么?Р20-1=19,为什么还要减1?Р师:通过画简单的线段图,发现了植树问题的规律,应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。以后,再遇到“两端不种”的植树问题,知道该怎么做了吗?Р活动三:巩固拓展Р师:我们来做一些练习。Р1.有50个△横着排一排,每2个△中间有3个○,这些△之间一共有多少个○?Р让学生读题并说出题目的意思,明白题意后分小组讨论:用什么办法能快速算出一共有几个○?如果学生找不出突破口老师可以引导学生联系刚才所学知识,从小数着手,画一画,想一想找到规律——间隔数比三角个数少一,从而找到有多少个间隔,问题就迎刃而解。Р2.王老师去某班教室,从一楼开始,每走一层有32个台阶,一共走了96个台阶,你知道王老师去几楼的教室吗?Р估计有学生会用96÷23=3,认为老师上三楼,甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1,认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题,发现新规律。Р四、全课总结Р本节课我们解决了哪些问题?在解决这些问题时我们都用到一种重要方法,仔细想想,你觉得这个方法是什么?让学生充分说一说,最后教师指出,“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。我们以后遇到类似的问题,无论数字有多大,都可以先从小数着手,通过画图观察发现规律,用规律解决问题。
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