.关于点(5,0)对称 D.关于点(1,0)对称Р解:据复合函数的对称性知函数y=-f(x+4)与y=f(6-x)之间关于Р点((6-4)/2,0)即(1,0)中心对称,故选D。(原卷错选为C)Р例2、设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,证明f(x)是周期函数。(2001年理工类第22题)Р例3、设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)等于(-0.5)(1996年理工类第15题)Р例4、设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是(C )РA.偶函数,又是周期函数 B.偶函数,但不是周期函数РC.奇函数,又是周期函数 D.奇函数,但不是周期函数Р六、巩固练习Р1、函数y=f(x)是定义在实数集R上的函数,那么y=-f(x+4)与y=Р f(6-x)的图象( )。Р A.关于直线x=5对称 B.关于直线x=1对称Р C.关于点(5,0)对称 D.关于点(1,0)对称Р2、设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,Р f(x)=x,则f(7.5)=( )。Р A.0.5 B.-0.5 Р C.1.5 D.-1.5Р3、设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,且满足f(10+x)=f(10-x),Р f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是( )。Р A.偶函数,又是周期函数 B.偶函数,但不是周期函数Р C.奇函数,又是周期函数 D.奇函数,但不是周期函数Р4、f(x)是定义在R上的偶函数,图象关于x=1对称,证明f(x)是周期函数。Р参考答案:D,B,C,T=2。Р5、在数列求=-1.
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