РMРNР6、如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,Р连结EC、ED,求证:CE=DEР7、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE的周长。Р8.如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证:∠B=∠CAF。Р9.如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证:AD垂直平分EF。Р10.如图所示,已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB。求证:△CDE是等边三角形。Р11.如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使得BD=CE,连接DE交BC于点G,求证:DG=GE。Р13.如图,公园内两条小河MO、NO在O处汇合,两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半岛上修三段小路,连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处,才能使修路费最少?РFРBРAРCРEР14.△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于E,交BC于F.若FC=3cm,则BF等于多少?РAРCРBРDРEР15.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD是斜边上的中线,CE是斜边上的高。(1)请说明△BCD是正三角形,(2)如果DE=1,请求出AB的长。Р16.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?Р17.如图一块四边形草坪ABCD,其中∠B=∠D=90°,AB=20cm,BC=15cm,CD=7cmР求这块草坪的面积。
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