-∠PBC = 50o-10o = 40oР∴∠PAB = (180o-∠ABP) = (180o-40o)= 70oР 1. 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。Р 解:连结CDР?∵∠ECD+∠BDC=∠B+∠EР?=180°-∠BOE=180°-∠CODР?∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠EР?=∠A+∠ECD+∠BDC+∠ACE+∠ADBР?=∠A+(∠ECD+∠ACE)+(∠BDC+∠ADB)Р?=∠A+∠ACD+∠ADCР?=180°Р 2. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F。求证:AF=EF。Р解: 延长AD至G,使DG=AD,连结BGР∵BD=DC,∠BDG=∠ADCР?∴△BGD≌△CADР?∴BG=AC=BE,∠G=∠CADР?∴∠G=∠BEG=∠AEFР?∴∠AEF=∠CAD ∴AF=EFР3. 已知E是正方形ABCD边CD上的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE。Р?求证:AF=AD+CF。Р解:过E作EG⊥AF于GР?∵∠D=90°,∠AGE=90°Р?AE平分∠DAF ∴ED=EGР?∵ED=EC ∴EG=ECР?∵∠EGF=∠C=90° EF=EFР?∴△EGF≌△ECF(HL) ∴GF=FCР?∵ED=EG,AE=AE,∠D=∠AGE=90°Р?∴△ADE≌△AGE(HL) ∴AD=AGР?∴AF=AG+GF=AD+FCР?即AF=AD+FCР 4. 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE。Р?求证:CE=。Р Р 证明:延长BA交CE的延长线于FР?∵BE平分∠ABC,CE⊥BEР?∴CE=Р?又∵AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°Р?∠ACF=∠ABD=90°-∠FР?∴△ACF≌△ABD ∴CF=BDР?∴CE=BD
全文预览
