人教版八年级上册数学几何专题学习总汇

人教版八年级上册Р全等三角形Р全等三角形专题学习:Р学法指津Р中点加平行线构造全等三角形?中线加倍延长构造全等三角形?角平分线加垂线构造全等三角形?角平分线加相等线段构造全等三角形?有两组或以上垂直的线段一般用作证明角相等Р例1(6分题):如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC。?(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论。?(2)DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由。?(3)求证:AD=AB+CDР练1 (6分题) :如图,AB∥CD,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,求证:AD=AB+CDР练2 (9分压轴题) :如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个做全等三角形的方法,解答下列问题(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你写出FE与FD之间的数量关系。(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变。请问:你在(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。(3)你还能得出什么结论?请给出证明。Р①②③Р例2 (6分题) :如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC。求证:AD=AB+CDР练1 (6分题) :如图,已知在△ABC中,AB=CD,∠BDA=∠BAD,AE为△ABD的BD边上的中线,求证:AC=2AEР练2 (6分题) :如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于F,BE平分∠ABC,E为AD的中点,问:AB、BC和CD三条线段之间有什么数量关系,并给出证明(如有需要可直接运用下面的定理:在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等——简写成“等角对等边”)。