答:AB两点间的距离为30mm.Р6,如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,(1)求证:△ABF∽△EAD ;(2)若AB=5,AD=3,∠BAE=30°,求BF的长Р解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCР ∴∠BAE=∠AED,∠D+∠C=180° 且∠BFE+∠AFB=180°Р 又∵∠BFE=∠C ∴∠D=∠AFB∵∠BAE=∠AED,∠D=∠AFBР ∴△ABF∽△EADР(2)∵∠BAE=30°,且AB∥CD,BE⊥CDР ∴△ABEA为Rt△,且∠BAE=30° 又∵AB=4 Р ∴AE=3分之8倍根号3Р Р Р7,如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,若CF=15cm,求GF之长。Р Р解?∵CE=DE BE=AE ,∴△ACE≌△BDE ∴∠ACE=∠BDE Р∵∠BDE+∠FDE=180° ∴∠FDE+∠ACE=180° ∴AC∥FB Р∴△AGC∽△BGF∵D是FB中点 DB=ACР ∴AC:FB=1:2 ∴CG:GF=1:2 ;Р设GF为x 则CG为15-X РGF=CF/3C×2=10cmР Р9,如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动.P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止.设运动时间为t秒,△PQB的面积为ycm2.Р(1)求AD的长及t的取值范围;Р(2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时,求y关于t的函数关系式;Р(3)请具体描述:在动点P、Q的运动过程中,△PQB的面积随着t的变化而变化的规律.
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