BCР 所以S△ABE=S△BFC,因此问题便得解。Р 证明:连结AC、BE、BFР ∵四边形ABCD是平行四边形Р ∴S△ABE=S△ABCР S△BFC=S△ABCР ∴S△ABE=S△BFCР 又∵AE=CFР 而△ABE和△BFC的底分别是AE、CFР ∴△ABE和△BFC的高也相等Р 即B到PA、PC的距离相等Р ∴B点在∠APC的平分线上Р ∴PB平分∠APCР【模拟试题】(答题时间:25分钟)Р 1. 在平行四边形ABCD中,E、F点分别为BC、CD的中点,连结AF、AE,求证:S△ABE=S△ADFР 2. 在梯形ABCD中,DC//AB,M为腰BC上的中点,求证:Р 3. Rt△ABC中,∠ACB=90°,a、b为两直角边,斜边AB上的高为h,求证:Р 4. 已知:E、F为四边形ABCD的边AB的三等分点,G、H为边DC的三等分点,求证:Р 5. 在△ABC中,D是AB的中点,E在AC上,且,CD和BE交于G,求△ABC和四边形ADGE的面积比。Р【试题答案】Р 1. 证明:连结AC,则Р 又∵E、F分别为BC、CD的中点Р Р Р Р 2. 证明:过M作MN//DC//ABР ∵M为腰BC上的中点Р ∴△DCM和△ABM的高相等,设为h1Р Р 又∵△DMN与△AMN的高也为h1Р Р Р ∵MN为梯形的中位线Р ∴Р Р 3. 证明:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABР Р Р Р ∴两边同时除以得:Р Р 4. 证明:连结FD、FG、FCР 则由已知可得①Р 作DM//AB,设它们之间的距离为h,G到DM的距离为a,则由已知可得H、C到DM的距离分别为2a、3aР Р Р Р Р Р Р Р 即②Р ①+②得:Р 5. 证明:作DF//AC交BE于FР 可得△DFG≌△CEGР Р Р 而Р ∴△ABC和四边形ADGE的面积比是12:5
全文预览
