八年级习题练习四、证明题:(每个5分,共10分)1、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:BE=DF。AFDBEC2、在平行四边形DECF中,B是CE延长线上一点,A是CF延长线上A一点,连结AB恰过点D,求证:AD·BE=DB·ECDF五、综合题(本题10分)3.如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=过作两坐标轴的垂线、,连接.DDCDEOD()求证:平分∠;1ADCDE()对任意的实数(≠),求证·为定值;2bb0ADBD2于点D,xBEC(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.yDEOAxCB如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD的面积S如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.如果P是BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。参考答案证明题1、证△ABE≌△CDF;2、DFDEBCACADFBDEBA△ADF∽△DBEADDBDFBE综合题1.(1)证:由y=x+b得A(b,0),B(0,-b).∴∠DAC=∠OAB=45o又DC⊥x轴,DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90o∴∠ADC=45o即AD平分∠CDE.
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