in<m2-3m,因为x>0,y>0,且+=1,所以x+==++2≥2+2=4,当且仅当=,即x=2,y=8时,等号是成立的,所以min=4,所以m2-3m>4,即(m+1)(m-4)>0,解得m<-1或m>4.Р答案:(-∞,-1)∪(4,+∞)Р6.若正数a,b满足a+b=1,则+的最小值为________.Р解析:由a+b=1,知+==,又ab≤2=(当且仅当a=b=时等号成立),∴9ab+10≤,∴≥.Р答案:Р7.某厂家拟在2016年举行某产品的促销活动,经调查,该产品的年销售量(即该产品的年产量)x(单位:万件)与年促销费用m(m≥0)(单位:万元)满足x=3-(k为常数),如果不举行促销活动,该产品的年销售量是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).Р(1)将2016年该产品的利润y(单位:万元)表示为年促销费用m的函数;Р(2)该厂家2016年的促销费用为多少万元时,厂家的利润最大?Р解:(1)由题意,可知当m=0时,x=1,∴1=3-k,解得k=2,∴x=3-,Р又每件产品的销售价格为1.5×元,Р∴y=x-(8+16x+m)=4+8x-mР=4+8-mР=-+29(m≥0).Р(2)∵m≥0,+(m+1)≥2=8,当且仅当=m+1,即m=3时等号成立,Р∴y≤-8+29=21,∴ymax=21.Р故该厂家2016年的促销费用为3万元时,厂家的利润最大,最大利润为21万元.Р8.已知k>,若对任意正数x,y,不等式x+ky≥恒成立,求实数k的最小值.Р解:∵x>0,y>0,Р∴不等式x+ky≥恒成立等价于+k≥恒成立.Р又k>,Р∴+k≥2,Р∴2≥,解得k≤-(舍去)或k≥,Р∴kmin=.
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