能力、锻炼意志;反之,则会成为学习知识、提高能力、锻炼意志的最佳时机。Р例如,证明定理“三棱锥的体积等于其底面积与高之积的三分之一”, 可谓中等数学中的一大难点。难在学生不易理解两个问题:怎样想到先补锥成柱、后割柱成锥?割柱所成三锥体积为何相等iL其中之一恰为所求?分化、突破这一难点关键是先从定理中抽取预备定理:三棱柱割成的三个三棱锥的体积相等(各Р教材都有图)。而证明预备定理时,要引导学生观察割柱成锥过程中原三棱柱的一个侧面被割成的两个三角形面积有何关系,以此分别为底、两锥高又有何关系, 这样就将学生领进了预备定理的最近发现区。Р四、?数学学习、意志锻炼与其它非智力因素相互影响、相互作用Р培养学生对数学的兴趣,养成良好的数学学惯,端正数学学习的态度,提高学生对数学重要性的认识,使之产生学好数学的动机和行为,掌握正确的学习方法,提高数学能力等等,这些方面都与锻炼意志可以相互影响、相互作用。在实际教学中,应兼顾各方、权衡轻重、力求结合,以形成教学与育人过程的良性循环。Р为此,要注意下列问题:1.结合教学内容介绍数学知识、思想和方法在当今科技发展、社会管理、社会生活以及个人生活学习中的重要作用。2.结合教学内容实施数学美育,使学生初步领略到数学内容的真实与浩瀚、思想的深刻与广阔、结构的科学与严谨、形式的简洁与奇异、方法的灵活与巧妙。Р五、?教师要率先垂范,注重身教Р这主要表现在三个方面:1.在平吋长期的课堂教学、课下辅导、作业批改、课外活动辅导等过程中,要一贯地一丝不苟、严格地要求自己,严格地要求学生。2.在课堂教学过程中,要经常注意保持知识内容、解证方法及苏讲解和板书内容的完整性、系统性。3.在特殊困难条件下不畏艰难、坚守常规,如带病坚守岗位等。4.具备并自然展现良好的职业素养,使学生敬佩,使学生喜欢上数学课。Р Р彭飞《心理学》,人民教育出版社,1982, 11月,第一版。
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