仅要培养思考的广阔性,还要培养发散思维的能力. Р 培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理,一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论,而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径,努力使数学成为学生的乐趣. Р ■善用发散思维做到一题巧解Р 数学试题千变万化,因此教师在课堂教学中要经常进行“一题多变”,引导学生大胆联想,可以使学生看到所学知识的联系,激发学习积极性、趣味性,培养探索、创新能力,防止就题论题的思维方式. 通过关联教学,还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识,这是培养发散思维能力很好的途径. 采用一法多用的教学模式,不仅能培养学生多思多问、自主探索的习惯,还能培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维. Р (1)已知方程的一根,不解方程可求另一根及有关字母系数的值. 如已知方程5x 2-kx-6=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值. Р (2)已知方程,求两根的和与两根的积表示的代数式的值,如利用根与系数的关系,分别求一元二次方程2x 2-3x-1=0两个根的平方和及倒数和. Р (3)已知方程的两根之和与两根之积,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方. Р (4)与根的判别式结合,可判别两根的符号. Р (5)利用根与系数的关系解决二次函数图象与x轴交点问题. Р 发散思维练习在初中数学教学课堂中的应用是一个发展中的问题,教师必须边探索总结、边实践改进,才可以将其很好地应用于数学课堂教学,给整个教学过程带来益处. 初中生有其独特的心理特征,逆反心理、好胜心和求知欲都很强烈,教师可以根据学生这一特点进行教学方法、教学方式的改变,使学生时刻保持学习热情,积极投入到数学课堂发散思维练习中. 当然,初中数学课堂发散思维练习是一种新型的数学教学模式,其发展仍需要广大教师同仁的共同努力和探索.
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