过提出问题,能够将学习目的明确;Р (3)通过自主探究,能够激发学生的发散思维;Р (4)通过合作交流,能够解决问题;Р (5)通过评价反思,能够发展学生发散思维的能力。Р 2.教学案例分析Р 案例一:数学双曲线的性质教学Р 课前准备,通过本次的案例研究,主要目的在于利用概念为出发点,对学生进行发散式思维训练,体现出发散思维的价值和作用,使学生对数学的学习更加主动。课前准备阶段,安排学生预习,并要求类比椭圆形的研究方法,再独立探索,采用信息学原理,鼓励学生搜集本课题的信息资料,阅读自行查找的资料,是学生在学习过程中成为在教师指导下的二次创造的过程。Р 课前准备需要注意一下几方面:第一,教学内容,双曲线的性质;第二,教学目标,掌握双曲线的性质和渐近线的概念,让学生利用分析、综合、抽象、比较等数学思维方法,通过对双曲线的探究,培养出学生发散性的思维能力。另外,注意培养学生采用科学的方法探究数学的深刻含义、数学的规律以及数学的情感;第三,教学重点,双曲线的性质;第四,教学难点,双曲线渐近线的概念掌握;第五,教学时间,一课时。Р 实践阶段,教师奖问题提出,并且鼓励学生提出在预习中所遇到的问题,学生们共同讨论,自由发挥。Р x2y2Р 学生1:当x=0时,方程2-2=1没有根,为什么还要将点B1(O-b),abР B2(O,b)画在数轴上,并称B1,B2为虚轴?Р 学生2:应该是为了和椭圆的短轴对立。Р 学生3:应该更多的是为了引进双曲线的渐近线的这个概念。Р 这其中,如果有学生提出了莫名其妙的问题,学生讨论进入尴尬其,教师需要组织学生从头开始,其目的在于通过从头开始,寻求探索新知识的思维发散点,这便是从多个思维点出发,带动的思维发散点的流畅性。Р 课堂总结,本节课从虚轴出发,逐渐深入,在整个过程中呈现出螺旋似的前进姿势,学生的双曲线边界是直线,逐渐形成渐近线的印象,从理论中获得常数
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