式表示)Р【灵活应用】Р如图③,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.Р【实际应用】Р如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且РtanB=tanC=,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积.Р28、(2017年盐城27,二次函数综合,最值)27.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.Р(1)求抛物线的函数表达式;Р(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点;Р①连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,△CDE的面积为S1,△BCE的面积为S2,求的最大值;Р②过点D作DF⊥AC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.Р Р29、(2017常州中考26)(新定义、最值,隐圆)(10分)如图1,在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.Р(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中, 一定是等角线四边形(填写图形名称);Р②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,当对角线AC、BD还需要满足时,四边形MNPQ是正方形;Р⑵如图2,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,D为平面内一点.Р若四边形ABCD是等角线四边形,且AD=BD,则四边形ABCD的面积是;Р②设点E是以C为圆心,1为半径的圆上的动点,若四边形ABED是等角线四边形,写出四边形ABED面积的最大值,并说明理由.
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