C=k的△ABC恰有一个,那么k的取值范围是__________.分析:画出△ABC的外接圆,观察动点B在弧上面的运动即可【例5】已知A(2,0),B(4,0)是x轴上的两点,点C是y轴上的动点,当∠ACB最大时,则点C的坐标为__________.分析:画出△ABC的外接圆M。要保证∠ACB最大,即圆周角最大,只要圆心角最大即可。所以在等腰△MAB中只要半径最小即可,半径什么时候最小呢?只要圆与Y轴相切即可所以得答案为:【练】当你站在博物馆的展厅中时,你知道站在何处观赏最理想吗?如图,设墙壁上的展品最高点P距底面2.5米,最低点Q距底面2米,观察者的眼睛E距底面1.6米,当视角∠PEQ最大时,站在此处观赏最理想,则此时E到墙壁的距离为(B)A.1米B.0.6米C.0.5米D.0.4米分析:只要△PQE的外接圆与人眼所在的水平线相切即可,通过垂径定理可得答案是B【提升】1.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6,点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是()A.2<AD<3B.2≤AD<3C.2≤AD≤3D.1≤AD<22.(2012·济南)如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,当A、B两点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动时,矩形ABCD的形状不变,则OD的最大值为()A.+1B.C.D.3.(2013-2014·黄陂区九上期中·10)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△MNC,P、Q分别是AC、MN的中点,AC=2t,连接PQ,则旋转时PQ长度的最大值是()A.2tB.2tC.tD.3t4.已知点A、B的坐标分别是(0,1)、(0,3),点C是x轴正半轴上一动点,当∠ACB最大时,点C的坐标为__________.
全文预览
