,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_____________。蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用4.三角形任两边之和大于第三边。例:已知菱形ABCD,点P是OD上一点,当AP+CP值最小时,点P于何位置?____________________________。蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用例1如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为() A.1B. √3C.2D.√3+1试一试化动为静,先确定K点位置,从特殊位置切入。(2012年台州市中考题)P''P'(Q)蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用例2如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为()A. B. C.2 D.3试一试三角形任两边之和大于第三边。(2012年济南市中考题)E蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用EMNO蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用例3如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,△AMB≌△ENB。求证:(1)①当M点在何处时,AM+CM的值最小。②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由。试一试连接M、N,将AM、BM、CM替换。M'M''蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用(2)当AM+BM+CM的最小值为√3+1时,求正方形的边长。试一试①等腰三角形三线合一②构建直角三角形求正方形边长(2010年宁德市中考题)QPF蔚蓝的思维清澈的理性深邃的探究旷远的应用
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