若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.Р8.(2016 山东省威海市).如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD.Р(1)求抛物线的函数表达式;Р(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标;Р(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长.Р9. (2012 山东省烟台市) 如图, 在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点,,,以为顶点的抛物线过点,动点从点出发,沿线段向点运动.同时动点从点出发,沿线段向点运动,点的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为秒,过点Р作交于点.Р(1)直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;Р(2)过点作于,交抛物线于点,当为何值时,的面积最大?最大值为多少?Р(3)在动点运动的过程中,当何值时,在矩形内(包括边界)存在点,使以为顶点的四边形为菱形?请直接写出的值.Р10.(2012 青海省) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点,点P是直线BC下方抛物线上的动点.Р(1)求这个二次函数表达式;Р(2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形,那么是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;Р(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.Р Р二次函数之菱形的存在性参考答案Р1.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12,点C的坐标为(﹣18,0).Р(1)求点B的坐标;
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