Р问题1:在银行利率不变的情况下,每月等额本息还款Р问题2:先是每月等额本息还款,等收入增加了,可以付清余款时,一次性付清剩余贷款。Р问题3:根据该居民月节余2800元是否能在这20年时间内够还清这些贷款,决定是否可以去买房。Р三、问题假设与记号Р问题假设:Р在此期间:Р不改变还款期限;Р货币价值稳定Р银行贷款利率固定不变,Р不受经济危机、通货膨胀、国家政策的影响; Р利息按复利计算; Р记号:A(元)为贷款额(本金),n(月)为贷款期限,r为月利率,B(月)(,)为月均还款额,R(元)为总利息(?, ),Ck为第k 个月还款后的欠款。Р可以根据第一年算出的结果与他的月结余比较,在进行进一步分析。Р四、模型建立与求解Р1、模型建立Р离散变量=(1+r)-BР= A ,=0 Р=-B[1+(1+r)+……+]Р=A-[-1],k=0,1,2……Р解得每月还款额:B=AР每月等额本息还款 B=A Р利息等于还款总额减去贷款总额=nB-AР2. 求解Р(1)、没算出结果,假设结果为A。Р(2)、比较:若A>2800,则该居民不可以去买房;若A<2800,则该居民可以去买房。Р五、计算Р(1)、A=400000,n=240,r=0.75%。Р(2)、A<>2800。Р六、模型的评价Р通俗地说,数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模,凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。在用数学建模的思想时,结合该居民购房贷款例子(还款方式是等额本息还款法),再通过其中的差分方程建模的理论建立购房贷款的模型。其中,差分方程反应的是关于离散变量的取值与变化规律;等额本息还款法指的是在贷款期内每月以相等的金额平均偿还贷款本息的还款方法。Р计算机学院信息管理高职一班РxxxР2011年6月9日Р手机号码:18264173828 РQ Q:649322383
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