是月利率α,即有关系式:设月均还款总额是x(元)(i=1…n)是客户在第i期1号还款前还欠银行的金额(i=1…n)是客户在第i期1号还钱后欠银行的金额.根据上面的分析,有第1期还款前欠银行的金额:第1期还款后欠银行的金额:……第i期还款前欠银行的金额:第i期还款后欠银行的金额:……第n期还款前欠银行的金额:第n期还款后欠银行的金额:因为第n期还款后,客户欠银行的金额就还清.也就是说:,即:解方程得:这就是月均还款总额的公式.因此,客户总的还款总额就等于:利息负担总和等于:利用上面推导出来的公式,可以计算出的3年期的本息总和。方案二:等额本金还款模型的求解银行除了向客户介绍上面的等额本息还款法外,还介绍另一种还款方法:等额本金还款法(递减法):每期还给银行相等的本金,但客户每月的利息负担就会不同.利息负担应该是随本金逐期递减.因此,客户每月除付给银行每期应付的本金外,还要付给银行没还的本金的利息.对于这个模型,也可以按贷款的期限分成两种情况:(1)1年期的贷款:银行都要求客户实行到期一次还本付息,利随本清.因此,1年期的还款总额为:而利息负担总和为:(2)贷款期在1年以上.设客户第i期应付的金额为(i=1….n)(单位:元)因此,客户第一期应付的金额为:第二期应付的金额为:计算一下,如果选择等额本金还款法,那么,在第40期,应该还银行3343.68元,这才与每月的盈余相当.而在第109期(若年利率不变),应该还银行2832.18元,这时才与本息还款法的月均还款总额差不多.而且对于每月3350元的收入,等额本息还款法还款会更合适.……那么,客户第n期应付的金额为:累计应付的还款总额为:利息负担总和为:利用上面推导出来的公式,可以计算出的3年期的本息总和。以向银行贷款10万元,3年还款期限为例.比较两种还款方法(如下表):(以新规定,五年以上年利率为5.58%来计算(单位:元))
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