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2011年数学建模房价问题.doc

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?? ?(2) 利用 MATLAB 计算出 a =-0.2 b=2277.7 ???????? 0 0.2 0.2 1 3326 11388.5 1 k x k e e ? ? ? ?根据所得的时间响应模型式(2) ,可以得到上海市住房价格模拟值. 表2上海市 2000~2010 年房价模拟值年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 房价(元) 3257. 83 3979. 12 4860. 11 5936. 15 7250. 44 8855. 7 10816 .4 13211 .2 16136 .1 1970 8.7 由表 2可以看出上海市的房价稳定增长,并且增长速度逐布加快.因此上海市的房价的发展趋势是增长,且增长速度变快.并作出图像为: 图9 上海市 2000 ~2015 房价模拟值与真实值对照图通过 GM(1,1 )预测上海市 2011~2015 年的房价: 表3上海市 2011~2015 年房价预测值年份 2011 2012 2013 2014 2015 房价/元24072.3 29402 35911.6 43862.6 53573.9 预测结果可以看出,未来 5年上海市的房价仍然保持上涨趋势,且上升速度有所加快。 5.2.3 模型检验一个模型要经过多种检验才能判断其是否合理,是否有效.只有通过检验的模型才能用来做预测。检验模型的三种方法是:残差检验、关联度检验、均方差比检验。这三种方法都是通过对残差的考察来判断模型的精度,其中平均相对误差和模拟误差、均方差比值要求越小越好,关联度、小误差概率要求越大越好.给定 0 0 0 , , , C p ??的一组取值,就确定和检验模型模拟精度的一个等级.常用的精度等级如表:

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