,其和为:Р15年中每个季度的还款额也成等差数列,公差为17.64元,其和为:Р方案2:因为首付4万,所以需要贷款10.2万,季利率为5.04%÷4=1.26%.以贷款期为15年为例。Р每季等额归还本金:Р102000÷(15×4)=1700(元)Р第一个季度利息:Р102000×1.26%=1285.2(元)Р则第一个季度还款额为:Р1700+1285.2=2985.2(元)Р第二个季度利息:Р(102000-1700 1) 1.26%=1263.78(元)Р则第二个季度还款额为:Р1700+1263.78=2963.78(元)Р……Р第60个季度利息:Р(102000-1700 59) 1.26%=21.42(元)Р则第60个季度(最后一期)的还款额为Р1700+21.42=1721.42(元)Р可见,15年中的每个季度支付的利息成等差数列,公差为21.42元,其和为:Р Р15年中每个季度的还款额也成等差数列,公差为21.42元,其和为:Р Р实验结果:建议这个居民采用方案1,理由如下:Р(1) 因为这个居民每月的家庭总收入为3000元,那么每个月用于偿还购房贷款的金额为600~900元较为合适,每个季度为1800~2700元。Р如果采用方案1,满足上述条件。Р如果采用方案2,由于15年中每季度需支付的还款额构成一个首项为a1=2985.2,公差为d=21.42的等差数列。若Рan=2985.2+21.42(n-1)>2700,Р则n<15.也就是说,当n<15(个季度)时,每个季度的还款额大于2700元,即在大于11年的时间内,偿还银行的钱占这个家庭收入的30%以上,显然给这个家庭生活造成了较大的负担。Р(2)以贷款15年为例,方案2比方案1需要多支付利息Р39198.6-32281.2=6917.4(元)Р(3)方案2中的住房是旧房,使用年限较短。
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