距离.切记:“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率.2、双曲线的标准方程:(1)中心在原点,焦点在轴上的双曲线的标准方程:(2)中心在原点,焦点在轴上的双曲线的标准方程:3、双曲线的一般方程:4、双曲线的几何性质:(1)顶点:,其中实轴长为2,虚轴长为2(2)焦点:两个焦点,焦距:(3)范围:(4)对称性:两条对称轴,一个对称中心(0,0)(5)准线方程:两条准线(6)离心率:()(7)渐近线方程:(8)焦点半径:“长加短减”原则:焦点半径公式:对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)构成满足(与椭圆焦半径不同,椭圆焦半径要带符号计算,而双曲线不带符号)5、等轴双曲线:双曲线称为等轴双曲线,其渐近线方程为,离心率.三、抛物线方程.3.设,抛物线的标准方程、类型及其几何性质:图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点(0,0)离心率半焦距注:①顶点.②则焦点半径;则焦点半径为.③通径为2p,这是过焦点的所有弦中最短的.④(或)的参数方程为(或)(为参数).注:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1.到两定点F1,F2的距离之和为定值2(2>|F1F2|)的点的轨迹1.到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2(0<2<|F1F2|)的点的轨迹2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(0<e<1)2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e>1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形略略略方程标准方程(>0)(a>0,b>0)参数方程(t为参数)范围中心原点O原点O顶点,对称轴轴,轴;长轴长2,短轴长2b轴,轴;实轴长2,虚轴长2b.轴焦点焦距(c=)(c=)离心率e=1准线x=x=渐近线y=±x焦半径通径2p焦参数P----------THEEND,THEREISNOTXTFOLLOWING.------------
全文预览
