2007-2015山东省高考数学圆锥曲线汇编试题及答案

与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点). 点D在椭圆C上,且,直线BD与轴、轴分别交于M,N两点.Р(i)设直线BD,AM的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值;(ii)求面积的最大值.Р33.15N.L平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.Р(Ⅰ)求椭圆的方程;Р(Ⅱ)设椭圆为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.Р( i )求的值;Р(ii)求△面积的最大值.Р34.15N.W在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上,Р(I)求椭圆的方程;Р(II)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆E于Р两点,射线交椭圆E于点,Р(i)求的值;Р(ii)求面积的最大值。Р2007-2015山东高考数学圆锥曲线汇编答案Р1.【分析】:过A 作轴于D,令,则,,。 2.B 3.A 4. 5.DР6.B 【解析】: 抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选BР7.B【解析】设、则有,,两式相减得:Р,又因为直线的斜率为1,所以,所以有Р,又线段的中点的纵坐标为2,即,所以,所以抛物线的准线方程为。 8.AРC【解析】设圆的半径为r,则,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,F到准线的距离为4, 所以,, 选C.Р【解析】由题意知双曲线的焦点为、,即,又因为双曲线的离心率为,所以,故,双曲线的方程为РD解析:双曲线x²-y²=1的渐近线方程为,代入可得,则,又由可得,则,于是。椭圆方程为,答案应选D。Р 12.D 13.D 14. A 15. y= 16. Р17.【答案】Р18. 解:(I)由题意设椭圆的标准方程为,Р由已知得:,,,,Р 椭圆的标准方程为Р(Ⅱ)设,,Р联立得,