M,BN.Р求证:(1)△AEM△CFN;Р (2)四边形BMDN是平行四边形.Р13.如图,平行四边形ABCD中,E,F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.Р求证:四边形AECF是平行四边形.Р14.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.Р求证:DB=CF;Р如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.РBРCРDРEРFРAР五、平行四边形中的常见辅助线Р15. 如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.Р16. 已知:Р求证:Р17.如图18-2-16,BD,CE是△ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,Р求证:FG⊥DE.Р18.在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内的一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.Р(1)如图1,若点P在BC边上,∥此时PD=0,猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系,然后证明你的猜想;Р(2)如图2,当点P在△ABC内,猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系,然后证明你的猜想;Р(3)如图3,当点P在△ABC外,猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)Р巩固练习Р1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为( )РA.1 B. C. D.Р2.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE//AC交DC的延长线于点E.Р求证:BD=BE;Р若求四边形ABED的面积.Р3..在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC上一点,DF∥BE,EF∥AB,且DF、EF相交于F.Р求证:AE、DF互相平分.
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