七年级数学多边形及其内角和达标测试题

α,β,γ,δ,则α+β+γ+δ=360°,α、β、γ、δ的值最多能有三个大于90°.Р若α、β、γ、δ都大于90°,α+β+γ+δ>360°.Р同理最多能有三个小于90°.Р10.是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的?为什么?Р解析:存在型问题的一般解决方法是,假设存在,经过合理的推理论证,如果得出矛盾(与定义、定理、公理或实际问题不符)说明假设不成立;如果与定义、定理、公理或实际问题相符,说明假设不成立,即存在.Р答案:不存在,理由是:Р如果存在这样的多边形,设它的一个外角为α,则对应的内角为180°-α,于是:Р×α=180°-α,解得α=150°.Р这个多边形的边数为:360°÷150°=2.4,而边数应是整数,因此不存在这样的多边形.Р11.(北京丰台模拟) 七边形的内角和是( )РA.360° B.7 C.900° D.1 260°Р解析:由多边形内角和公式,(7-2)×180°=900°.Р答案:CР12.(广东佛山高中招生考试) 内角和与外角和相等的多边形一定是( )[来源:]РA.八边形 B.六边形РC.五边形 D.四边形Р解析:多边形的外角和为固定值360°,所求的多边形的内角和为360°,由多边形内角和公式:(n-2)×180°=360°可求得n=4.Р答案:DР13.(福建晋江模拟) 正十二边形的每一个外角等于_________.Р解析:由正多边形的定义可知正多边形的每一个外角都相等,多边形的外角和为固定值360°,所以正十二边形的每一个外角度数为:360°÷12=30°.Р答案:30°Р14.(福建南安模拟) 如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n=____________.Р解析:多边形的外角和为360°,则所求的多边形的内角和为360°×2=7由多边形内角和公式:(n-2)×180°=7求得n=6.Р答案:6