多边形内角和课件

并会应用它们进行有关算。3.学习解决数学的思想方法(从学会----到会学)。教学重点:多边形的内角和公式及应用教学方法:以引导为主,让学生自主探索,让学生感受利用旧知解决问题,培养学生转化等思想的应用。教学难点:如何把多边形转化成三角形,用分割多边形的方法推导多边形的内角和。1、过n边形的一个顶点可以引_____条对角线。将n边形分成了________个三角形(n-3)(n-2)前提诊测:2、从四边形的一个顶点出发可以做____条对角线,将四边形分成_____个三角形.123、从正六边形的一个顶点出发可以做____条对角线,将正六边形分成_____个三角形。34●三角形的内角和等于探究因为每个角都是90°●那么,任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?我们能用什么方法解决呢?●正方形、长方形的内角和等于()设疑:180°(1)、测量法(2)、拼图法(3)、证明360°用过什么方法测量法ABCD说一说:拼图法证明法探究在四边形ABCD中,你能利用三角形内角和定理证明四边形内角和等于360°吗?ADCB则四边形ABCD被分为两个三角形,△ABC和△ACD所以,四边形ABCD的内角和=△ABC的内角和+△ACD的内角和=180°+180°=2×180°=360°连接对角线AC,证明:123456证明的方法探索多边形的内角和这个五边形的内角和应该怎么求呢?你有几种方法呢?ACDEB以五边形为例ACEDB内角和=3×180°=540°.方法一()()过一顶点作对角线多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)×180°900°720°540°360°n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°综上所述,设多边形的边数为n,则n边形的内角和为:n表示什么?(n-2)×180°n≥3且n为正整数