,更能直观形象地明确P点位置。在演示中体验,真正地理解和掌握数学知识。Р生4:我知道了!根据实验和演示,可知:Р,Р当P、M、三点共线,<时,S取最小值;>时,S取最大值。Р点评:吸取教训,总结和积累经验。在经验的不断完善中尽心尽情体验,圆满完成了解答本题的思维过程。Р三、类比联想演绎升华Р师:我们进行相似联想,得到下列思考题:Р(1)将点M从椭圆内拖至椭圆外,怎样求的最值?Р(2)将“+”变成“―”,怎样求的最值?Р(3)将“椭圆”变成“双曲线”,怎样求或的最值?Р(教师给学生用《几何画板》课件一一演示(有条件的学校可让学生进行制作),并要求学生从(2)、(3)类中各编制一个类题进行正规的强化训练。)Р点评:利用《几何画板》的拖动和数据显示功能,调用相关理论进行相似联想,演绎新题。Р四、完善知识归纳引申Р师:例题是圆锥曲线上一动点到一焦点和另一定点距离和与差的最值问题的一个特例,它具有基础性、典型性和示范性。通过特例的研究,请你就体现的思想方法、实现的迁移目的谈谈你的想法。Р生1:应建立“圆锥曲线的焦半径转化为到相应准线距离”的转化意识。特别注意,椭圆和双曲线的焦半径还有另一条转化途径,即向另一条焦半径转化。Р生2:若、是两定点,P是直线上的动点,则P在线段上,||+||取最小值;P在射线或上,|||-|||取最大值。Р生3:若、是两定点,P是动点,由||+||联系到椭圆的第一定义;由||―||联想到双曲线的第一定义。Р生4:应掌握类比、联想、归纳、演绎、反思等理论探究方法,学会变化,探索规律,提升能力。如:最大Р→最小,曲线内→曲线外,椭圆→双曲线→抛物线,||+||→|||-|||。Р……Р点评:通过特例的研究,要使学生从低级的理论提升到高级的理论,从已有的认知结构同化或顺应成为高一级的新认识结构。为此,适时归纳总结,适当反思评估,对实现“迁移应用”层次具有重要作用。
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