学生活动:学生先思考,老师点拨,讨论较好的解法。变式:椭圆的焦点为,点在椭圆上,热身3主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理.属于基础知识、基本运算的考查.=60°,求:△F1PF2的面积。解:依题意:a=3,b=,c=?,?学生活动:类比比例3,给学生一定的时间运算。思考:椭圆()的焦点为,=,求的面积。小结:利用三角形边角关系、定义题组4:(课下探究)问题:前面是给定角的情况下求积的值,若没给角的情况下,怎样求积的范围呢?1.M是椭圆上的任意一点,是椭圆的左右焦点,则的最大值为____________2.已知是椭圆()的两个焦点,P为椭圆上一点,=60°,求椭圆离心率的范围。小结:均值不等式、定义通过几何画板的展示,激发兴趣,调动学生的积极性,挖掘一些深层次的问题。例3及变式使学生知道解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理.解题中,通过变形,使之出现|PF1|+|PF2|,这样便于运用椭圆的定义。拓展解题思维。通过特殊到一般的探究,使学生明确事物的认知规律。使学生会利用均值不等式求范围等量关系可求离心率值,不等量关系用均值不等式求离心率的范围。归纳小结引导学生从以下两个方面进行总结:知识上:利用椭圆定义、性质,结合三角形有关性质定理解决椭圆中有关焦点三角形的问题。思想方法上:数形结合、方程思想,特殊到一般的数学思想方法。提炼过程,总结方法。进一步提高学生的概括能力。反馈练习随堂检测:设是椭圆的两个焦点,过做椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为____________考查学生对本节知识的掌握五、本次课的特点:?1、通过小题的形式,层层递进,增大了课容量,达到深化知识的目的。2.利用几何画板动态演示,激发学生学习兴趣,有助于学生认识事物的本质;并通过适当的算理,加强对运算的落实。3、重视学生解决问题过程中方法的提炼。
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