高中数学课件 椭圆第一课

椭圆及其标准方程Р生活中的椭圆РF1РF2РMР观察做图过程:?[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。?[2]由于绳长固定,所以 M 到两个定点的距离和也固定。Р[1]取一条细绳,?[2]把它的两端固定在板上?的两点F1、F2?[3]用铅笔尖(M)把细绳?拉紧,在板上慢慢移动观察?画出的图形Р数学实验Р1、椭圆的定义Р平面上到两个定点F1、F2的距离的和(2a)等于常数(大于|F1F2 |)的点的轨迹叫椭圆。?定点F1、F2叫做椭圆的焦点。?两焦点之间的距离叫做焦距(2C)。РF1РF2РMРPРF1РF2Р2、椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数;记为2a;?两焦点之间的距离称为焦距,记为2c,即:F1F2=2c.Р说明Р1、平面上这一个条件不可少Р3、2a> F1F2Р注意:若2a=F1F2轨迹是什么呢?Р若2a<F1F2轨迹是什么呢?РF1РF2РPРF1РF2Р轨迹不存在Р设定点F1(-3,0),F2(3,0),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=m(m>0),当m分别取下列各值时,动点P的轨迹是什么?Р(1)m=6.1Р(2)m=6Р(3)m=5.9Р探究Р1、椭圆的定义Р平面上到两个定点F1、F2的距离的和(2a)等于常数(大于|F1F2 |)的点的轨迹叫椭圆。?定点F1、F2叫做椭圆的焦点。?两焦点之间的距离叫做焦距(2C)。РF1РF2РMР椭圆(2a>2c)Р线段(2a=2c)Р不存在(2a<2c)Р小结РF1РF2Р建立直角坐标系xoy,使x 轴经过点Р,并且点o与线段Р的中点重合Р,设M(x,y)是椭圆上任意一点Р由椭圆的定义Р2.推导椭圆的标准方程РM(x,y)РF1РF2РyРxРoР由椭圆的定义知 2a>2c 即 a>cР代入上式得Р化简得