_X_K]Р 点在曲线上,则Р 从而,得,则点的坐标为。Р (2)由(1)知轴,直线PA、PB斜率互为相反数,Р 设PB斜率为,则PB的直线方程为: Р 由得Р 设则Р 同理可得,则Р Р 所以直线AB的斜率为定值。Р Р3、已知动直线与椭圆相交于、两点,已知点, 求证:为定值.[Р3、解: 将代入中得Р , Р ,Р所以Р Р Р。Р4、在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为, 射线交椭圆于点,交直线于点.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若∙,求证:直线过定点;Р4、解:(Ⅰ)由题意:设直线,Р 由消y得:,Р Р 设A、B,AB的中点E,则由韦达定理得: [来源:学科网]Р =,即,,Р 所以中点E的坐标为,Р 因为O、E、D三点在同一直线上,Р 所以,即, 解得,Р 所以=,当且仅当时取等号, 即的最小值为2.Р (Ⅱ)证明:由题意知:n>0,因为直线OD的方程为,Р 所以由得交点G的纵坐标为,Р 又因为,,且∙,所以,Р 又由(Ⅰ)知: ,所以解得,所以直线的方程为,Р 即有, 令得,y=0,与实数k无关,Р思考题:己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,过F点的直线与椭圆C交于不同两点M,N。Р (Ⅰ)求椭圆C的方程;Р (Ⅱ)设直线斜率为1,求线段MN的长;Р (III)设线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y的取值范围。Р5.解:(Ⅰ)由题意:,,Р,Р所求椭圆方程为。 3分Р(Ⅱ)由题意,直线l的方程为:。Р由得,Р所以。 7分Р(Ⅲ)当轴时,显然。Р当MN与x轴不垂直时,可设直线MN的方程为。Р由消去y整理得。Р设,,线段MN的中点为,Р则。Р所以,Р线段MN的垂直平分线方程为Р在上述方程中令x=0,得Р当时,;当时,。Р所以,或。Р综上,y0的取值范围是。 10分
全文预览
