高中数学《空间直角坐标系》学案1 新人教A版必修2

点在平面xoy中,且EA=,E点坐标为,点和B点的坐标分别为和故F点坐标为,同理可得G点坐标为评析:空间中点的位置和点的坐标是相对的,建立空间坐标系,要力争尽可能简捷的将点的坐标表示出来,因此要确定各点到xoy面、yoz面、xoz面的距离,同时中点坐标公式在空间直角坐标系中仍然适用。例2.解:过A作AM交平面于M,并延长到C,使AM=CM,则A与C关于坐标平面对称,且C,过A作ANx轴于N并延长到点B,使AN=NB,则A与B关于x轴对称,且B()关于x轴对称的点B,A()关于坐标平面xoy对称的点C(1,2,1)评析:关于坐标平面xoy对称的点为?关于坐标平面yoz对称的点为关于坐标平面xoz对称的点为关于x轴对称的点为关于y轴对称的点为关于z轴对称的点为例3.解.因为所给几何体为正四棱锥,其底面为正方形,对角线互相垂直,故可以o为原点,互相垂直的对角线AC、BD所在直线为x轴、y轴,ov为z轴,建立如图所示坐标系。?正方形ABCD边长AB=2,AO=OC=OB=OD=又评析:本题中由于所给几何体是正四棱锥,故建系方法比较灵活除答案所给方案外,也可以正方形ABCD任一顶点为原点,交与这一顶点的两条边所在的直线分别为x轴、y轴建系,如以A为顶点AB、AD所在直线分别为x轴、y轴建系等等。【双基达标】选择题1.C2.C3.C4.A5.B填空题6.(-2,3,4)7.(9,0,0)或()8.三.解答题9.解:在直角坐标系O—中,在坐标轴上分别做出点P、P、P,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1,1,1;再分别通过这些点作平面平行于平面yoz、xoz、xoy,这三个平面的交点,就是所求的点P.评析:本题主要解决已知点的坐标分量,如何确定点的位置。10.zC解:如图,建立空间坐标系,则P(0,0,0),A(2,0,0)B(0,2,0)PByC(0,0,1)E(1,1,0)AEx