Р (1)用“五点法”作图Р 用“五点法”作的简图,主要是通过变量代换,设,由z取0,,,,来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象.Р (2)由函数的图象通过变换得到的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.Р 法一:先平移后伸缩Р Р Р Р 法二:先伸缩后平移Р Р Р Р 可以看出,前者平移个单位,后者平移个单位.原因在于相位变换和周期变换都是针对变量x而言的.因此在用这样的变换法作图象时一定要注意平移的先后顺序,否则必然会出现错误.Р当函数(A>0,,)表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需要的时间,它叫做振动的周期;单位时间内往复振动的次数,它叫做振动的频率;叫做相位,叫做初相(即当x=0时的相位).Р例3 用两种方法将函数的图象变换为函数的图象.Р 分析1:Р 解法1:Р Р Р 分析2:Р 解法2:Р Р Р 注意:在解法1中,先伸缩,后平移;在解法2中,先平移,后伸缩,表面上看来,两种变换方法中的平移是不同的(即和),但由于平移时平移的对象已有所变化,所以得到的结果是一致的.Р Р 例4 用五点法作出函数的图象,并指出函数的单调区间.Р 解:(1)列表Р 列表时取值为0、、、、,再求出相应的x值和y值.Р (2)描点Р (3)用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示:Р 利用这类函数的周期性,我们可以把上面所得到的简图向左、右扩展,得到,的简图(图略).Р可见在一个周期内,函数在[]上递减,又因函数的周期为,所以函数的递减区间为.Р同理,增区间为.Р例5 如图是函数的图象,确定A、、的值.Р 解:显然A=2Р Р Р Р 解法1:由图知当时,y=0Р 故有,Р 所求函数解析式为Р 解法2:由图象可知将的图象向左移Р 即得,即Р Р解析:由图象可知A=2,
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