重点:两角和、差正弦公式的应用和旋转变换公式。Р2. 教学难点:利用两角和的正弦公式变为一个角的三角函数的形式。Р三、教学方法Р研讨式教学,讲授式教学Р四、教学过程:Р(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:Р;.Р这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?Р提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?Р让学生动手完成两角和与差正弦公式.Р.Р让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征Р ①里加外加,里减外减Р ②顺序不变Р简单应用:(视学生情况,2可酌情删减)Р1、求的值(答案:)Р2、(口答)课本138页练习A 1——4题Р(二)例题讲解Р例题安排:Р例1与例2是三角与向量的综合问题,其过程是一次旋转变换。例1是例2的一个特例,在编排上体现了由特殊到一般的认识规律,例2求证的结论是一组旋转变换公式。由此,在安排上,例1作为重点讲解,而例2则留给学生自己课下解决。培养学生举一反三,由特殊到一般的学习能力。Р例3与例4也是由特殊到一般的关系。先讲例3降低了难度,为例4打好了基础,这样例4便也可由同学仿照例3研讨得出。Р例5 体现了数学学科与物理学科的联系,增强了学生的学习兴趣,可留作思考作业课下完成。Р例1、已知向量,逆时针旋转到的位置。求点的坐标Р解题分析:问题1、P点坐标知道吗?Р 问题2、旋转到,什么变了,什么没变?Р 问题3、通过前面的学习,你能利用三角函数的知识解决这个问题吗?Р解:设由可知Р所以,而Р又因为Р同理Р所以Р同理Р所以Р例2(学生课下仿照例1研讨完成)Р已知点,与原点的距离保持不变,逆时针旋转角到点。求证:Р证明:设,Р则Р同理Р从而Р即Р例3、化简Р解题分析:此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦不相象,但我们能否发现规律呢? Р解:Р思考:是怎么得到的?
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