yoP(x,y)公式2:设a的终边与单位圆交于点P(x,y),则π+a终边与单位圆交于点P’(-x,-y)(关于原点对称)∴sin(π+a)=-sina,cos(π+a)=-cosa.P(-x,-y)tan(π+a)=tana,xyoP’(x,-y)P(x,y)M公式3:如图:在单位圆中作出与角的终边,同样可得:sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa.tan(-a)=-tana,公式4:sin(π-a)=sin[π+(-a)]=-sin(-a)=sina,cos(π-a)=cos[π+(-a)]=-cos(-a)=-cosa,同理可得:sin(π-a)=sina,cos(π-a)=-cosa.tan(π-a)=-tana,补充:sin(2π-a)=-sina,cos(2π-a)=cosa,tan(2π-a)=-tana公式5、6由角α的终边与-α的终边关于y=x对称,可以得到公式五:sin(-α)=cosαcos(-α)=sinα由于+α=π-(-α),由公式四和公式五可以得到公式六:sin(+α)=cosα,cos(+α)=-sinα利用公式五或六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化。2、记忆方法:奇变偶不变,符号看象限。注:的三角函数值,当k为偶数时,得的同名三角函数值;当k为奇数时,得余名三角函数值。再在前面加上一个正负号。(把看成锐角时原函数值的符号)3、考查公式:sin(π+a)=cos(-α)=sin(+α)=sin(-a)=cos(+α)=cos(π-a)=cos(π+a)=cos(-a)=sin(-α)=sin(π-a)=tan(-a)=tan(π-a)=tan(π+a)=sin(-α)=cos(-α)=sin(+α)=cos(+α)=应用利用公式求下列三角函数值:(1)cos225°(2)sin(3)sin(-)(4)cos(-2040°)
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