节课应掌握:Р1.圆周角的概念;Р2.圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;Р3.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.Р4.应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题.Р五、布置作业Р教材P89 习题24.1 6、7、14、17.Р第2课时圆内接四边形Р教学内容Р圆的内接四边形Р教学目标Р掌握圆内接四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理.Р教学重难点Р重点:圆内接四边形的性质定理.Р难点:圆内接四边形性质定理的准确、灵活应用.Р教学过程Р一、教师导学Р由圆内接三角形及三角形的外接圆的概念引出圆内接四边形及四边形的外接圆的定义.Р如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接四边形.这个圆叫做这个四边形的外接圆.Р二、合作与探究Р了解了圆内接四边形的定义,下面我们来研究圆内接四边形的性质,先从圆内接特殊四边形看,如矩形、正方形、等腰梯形.Р如图①,在矩形中,外接圆心即为它的对角线的交点,∠A与∠C均为平角∠BOD的一半,在一般的圆内接四边形中,如果把圆心O与一组相对的顶点B、D分别相连,能得到什么结果呢?Р解:由图可知∠A+∠C=180°.Р图①Р图②Р如图②,在正方形中,外接圆心即为它的对角线的交点.把圆心与各顶点相连,与各边所成的角均为45°的角.在一般的圆内接四边形中,把圆心与各顶点相连,能得到什么结果呢?Р解:由图可知2(∠1+∠2+∠3+∠4)=360°,Р从而∠1+∠2+∠3+∠4=180°.Р而∠1+∠2=∠A,∠3+∠4=∠C,Р即∠A+∠C=180°,即圆内接四边形内对角互补.Р因此,我们可以得出下面的定理:Р圆内接四边形的对角互补.Р三、巩固练习Р如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.
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