长线上的一点,以BD为边作等边△BDE(点B、D、E按顺时针顺序),O为等边△BDE中∠EBD、∠EDB的角平分线的交点,则∠OAB=________;Р(1)请你完成①②,并选择其中的一个证明你的结论;Р(2)如图3,D为AC延长线上的一点,以BD为边作等边△BDE(点B、D、E按顺时针顺序),点O为△BDE中与∠EBD、∠EDB相邻的两个外角平分线的交点.完成图3,猜想∠OAB度数(直接写出结论,不需要证明)Р十一、如图,已知C为线段AB上的一点,分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边△ACD 和等边△BCE,连接AE,BD交于点O.Р(1)求证:AE=BD;Р(2)求∠AOB的度数;Р(3)连结OC,求证:OC平分∠AOB;Р(4)设AE、CD交于点P,BD、CE交于点Q,试判断△CPQ的形状,并证明你的结论;Р(5)求证:OC+OD=OA;(OC+OE=OB)Р(6)若M、N分别为AE、BD的中点,试判断△CMN的形状,并证明你的结论;Р十一、已知:如图,以△ABC的边AB、AC为边,分别在△ABC外作等边△ABD、等边△ACE.Р (1)求证:BE=CD;Р(2)求∠BOC的度数;Р (3)求证:AO平分∠DOE;Р(4)求证:①AO+BO=DO;(AO+CO=EO)Р (5)若P为CD的中点,Q为BE的中点,求证:△APQ为等边三角形.Р十二、如图,等边△ABC,动点P从B点出发,沿射线AB方向运动,同时另一个动点Q从C点出发,以相同的速度沿射线CA方向运动(当Q点到达A点时运动随之停止),连结PQ交BC于点M.Р(1)试问:在P、Q两点的运动过程中,点M与线段PQ是否Р存在某种特定的位置关系?证明你的结论;Р(2)如图,AD⊥BC于点D,过M作MN⊥PQ交AD的延长线于N点.在P、Q两点的运动时,试问的值是否发生变化?若不改变,请求出其值;若改变,请说明理由.
全文预览
