∴a+b是异号两数之和Р又a+b<0,∴a、b中负数的绝对值较大,∴| a |>| b |Р将a、b、-a、-b表示在同一数轴上,如图,则它们的大小关系是-a>b>-b>aР【变式题组】Р01.若m>0,n<0,且| m |>| n |,则m+n ________ 0.(填>、<号)Р02.若m<0,n>0,且| m |>| n |,则m+n ________ 0.(填>、<号)Р03.已知a<0,b>0,c<0,且| c |>| b |>| a |,试比较a、b、c、a+b、a+c的大小Р【例5】4-(-33)-(-1.6)-(-21)Р【解法指导】有理数减法的运算步骤:⑴依有理数的减法法则,把减号变为加号,并把减数变为它的相反数;⑵利用有理数的加法法则进行运算.Р解:4-(-33)-(-1.6)-(-21)=4+33+1.6+21Р =4.4+1.6+(33+21)=6+55=61Р【变式题组】Р01.Р02.4-(+3.85)-(-3)+(-3.15)Р03.178-87.21-(-43)+153-12.79Р【例6】试看下面一列数:25、23、21、19…Р⑴观察这列数,猜想第10个数是多少?第n个数是多少?Р⑵这列数中有多少个数是正数?从第几个数开始是负数?Р⑶求这列数中所有正数的和.Р【解法指导】寻找一系列数的规律,应该从特殊到一般,找到前面几个数的规律,通过观察推理、猜想出第n个数的规律,再用其它的数来验证.Р解:⑴第10个数为7,第n个数为25-2(n-1)Р⑵∵n=13时,25-2(13-1)=1,n=14时,25-2(14-1)=-1Р故这列数有13个数为正数,从第14个数开始就是负数.Р⑶这列数中的正数为25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1,其和=(25+1)+(23+3)+…+(15+11)+13=26×6+13=169
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