情,引导学生主动思考,为引入极坐标系埋下伏笔.) Р 活动二情境引入,明确主题Р 1.教师展示2013年“桃芝”台风路径平面图,并播放气象台当时的台风预报,提出问题:预报中用了几种方式对台风中心的位置进行了定位?(预设答案:经纬度、方向与距离) Р (设计意图:用贴近生活的实例引入,旨在抓住学生的注意力,激发他们的求知欲.) Р 教师介绍经纬度是刻画地球表面任意一点的位置方法,并介绍1637年笛卡尔受天文地理中经度纬度的启发,创建了平面直角坐标系. Р (设计意图:重现数学家的思维活动进程,让学生了解平面直角坐标系产生的历史背景,激发学生热爱科学,提高学生的洞察力,把教材内容“返璞归真”地教给学生.) Р 2.教师提出问题:为什么预报中会提到两种定位方式?(预设答案:经纬度刻画点精确,用方向与距离直观方便) Р (设计意图:让学生切身体会到平面直角坐标系不是刻画平面内的点的唯一方法,而且,用方向与距离刻画平面中点的位置有时候会更直观方便,进而回答了活动一中的问题.) Р 活动三分析实例,体会思想Р 1.教师提出问题:根据预报,为了刻画台风中心的位置,我们首先应该确定什么? Р 2.教师提出问题:接下来我们要怎样刻画方向呢? Р 引导学生用参照点、参照方向与距离刻画台风中心的位置. Р (设计意图:利用贴近生活的实例引导学生体会用参照点、参照方向与距离刻画点极坐标的思想.为引出极坐标系做铺垫.) Р 3.教师介绍极坐标思想在历史上的应用及在当今生活中的广泛应用. Р 活动四类比分析,形成概念Р 这一阶段主要是让学生根据刚才的实例建构数学概念的过程. Р 1.极坐标系的概念: Р 在平面上一个定点O,自点O引一条射线Ox,再确定一个长度单位和一个角度单位(通常用弧度)用以计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系,其中点O称为极点,射线Ox称为极轴.
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