:点到直线的距离是这样定义的,过点做直线的垂线,则垂线段的长度,便是点到直线的距离。那么为什么不定义点到直线的距离为点和直线上任意点连线的线段的长度呢?因为只有垂线段是最短的,具有确定性和唯一性;又例如:两点间的所有连线中,线段最短,也可以用同样的方法去解决。Р 三、能过复习已学过的数学概念,学习新的数学概念Р 不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知的结构的基础上进行的。随着年龄的增长和认识层次的提高,人们对于同一概念的理解和认识也在逐步的深入和扩大。正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。因此在讲解新概念之前,如果能先对学生认知结构中原有的概念作一些适当的结构上的变化,再引入新概念,则有利于促进新概念的形成。例如:学生在学习二次根式定义的时候,最好先复习一下平方根,算术平方根的定义,这样有利于学生思维的自然过渡较易接受。又如在讲解一元二次方程定义的时候最好首先温故一下一元一次方程的概念,那么学生就会容易理解,为什么一元二次方程的二次项系数不能够等于0,所含未知数的次数为什么是2次。在讲解二次函数概念的时候同样最好温故一下一次函数的概念。正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。所以通过复习已学过的数学概念,能够让学生更容易接受新概念. Р 数学概念是重要的,分析概念是有趣的,在乐趣和玩赏中去理解概念是容易做到的,同学们所获得的概念一定会更精确、稳定和易于迁移。总之,对数学概念的理解也是遵循感性认识Р→理性认识→实践……,这一不断循环的过程的。学好数学概念是学好数学的前提条件,如果概念不清,就无从谈起运用这些概念去解决问题了。因此,学好数学概念,是我们学生进入数学这个充满奥妙的世界的第一步。走好了第一步,就向成功迈进了一大步了,同学们千万不要忽视概念的学习!
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