。对数学概念教学主要通过概念的发生背景,扩展过程等创设问题情境。可利用故事、谜语或针对新旧知识的碰撞点进行创设。Р上述过程学生已了解归纳法的含义,能区分完全归纳法和不完全归纳法。接下来是如何设计问题情境,学生通过探究,经历观察、分析、抽象,概括出数学归纳法的原理。Р二、巧妙设计提出问题的问题情境,激发学生的探究欲望Р对问题的提出,我设计了这样的问题情境:Р例1:已知等差数列{ },首项是,公差是d,Р师:试归纳猜想它的通项公式,你能用什么方法证明?Р生: ,Р猜想:,证明方法…暂时没有。Р师:当证明n取所有的正整数这个公式都成立时,可一一验证吗?Р生:不能!Р师:怎么办?是否存在一种方法:通过有限步的推理,证明n取所有正整数这个通项公式成立?Р反思:“提出一个问题比解决一个问题更重要”,要培养学生提出问题的能力,在平时教学中,就要非常重视提出问题的教学。对提出问题的情境设计,一要围绕教学内容承上启下的需要(如上述为了概括出数学归纳法的原理),二是让学生体会在探究中遇到困难时怎样提出问题,提出怎样的问题?如上述遇到“当证明n取所有的正整数这个公式都成立而不能一一验证”时,就会比较自然地提出“是否存在一种方法:通过有限步的推理,证明n取所有正整数这个通项公式成立?”这个问题或其它问题。Р创设问题情境的关键是选准新知识的切入点,设计问题一定要有梯度,有连贯,能引起学生的注意和良好的情感体验。Р三、精心设计知识形成过程的问题情境,激发学生的探究高潮Р带着上述的问题,为让学生体会数学归纳法原理的形成过程,我设计了以下的问题情境:Р1.看一看,想一想,通过类比探索一种新的证法:Р1.1观看“多米诺骨牌游戏”投影,你受到什么启发?你能通过类比获得一种新的证法吗?Р1.1.1想一想:能使多米诺骨牌会全部倒下的条件是什么?Р学生通过热烈的思考、讨论,归纳出能使多米诺骨牌会全部倒下的两个条件:
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