时,恒有MN∥平面AA1C1C.Р由题悟法Р解决有关线面平行、面面平行的基本问题要注意:Р(1)判定定理与性质定理中易忽视的条件,如线面平行的判定定理中条件线在面外易忽视.Р(2)结合题意构造或绘制图形,结合图形作出判断.Р(3)举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确.Р以题试法Р1.(1)(2012·浙江高三调研)已知直线l∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于直线l的直线( )РA.只有一条,不在平面α内РB.有无数条,不一定在平面α内РC.只有一条,且在平面α内РD.有无数条,一定在平面α内Р解析:选C 由直线l与点P可确定一个平面β,且平面α,β有公共点,因此它们有一条公共直线,设该公共直线为m,因为l∥α,所以l∥m,故过点P且平行于直线l的直线只有一条,且在平面α内.Р(2)(2012·潍坊模拟)已知m,n,l1,l2表示直线,α,β表示平面.若m⊂α,n⊂α,l1⊂β,l2⊂β,l1∩l2=M,则α∥β的一个充分条件是( )РA.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥βРC.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l2Р解析:选D 由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行”可得,由选项D可推知α∥β.Р直线与平面平行的判定与性质Р典题导入Р[例2] (2012·辽宁高考)如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.Р(1)证明:MN∥平面A′ACC′;Р(2)求三棱锥A′-MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)Р[自主解答] (1)证明:法一:连接AB′、AC′,因为点M,N分别是A′B和B′C′的中点,Р所以点M为AB′的中点.Р又因为点N为B′C′的中点,Р所以MN∥AC′.Р又MN⊄平面A′ACC′,РAC′⊂平面A′ACC′,
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