高等代数选讲

代数选讲》作为高等代数、线性代数的指导,作为考研的指导,有内容提要、有解题例证、有精选习题。Р2003年8月Р前    言Р     《高等代数》与《线性代数》是各类大学数学各专业的基础课程,蕴涵着丰富的数学思想,数学方法和解题技巧。学生在学习时常感到“内容抽象,习题难解”;参加数学各专业硕士研究生入学考试的同学也需要复习指导用书。本讲义就是为了这些需要,根据近二十年的教学实践(本科《高等代数》与《线性代数》的教学,课外兴趣小组的辅导,研究生考前辅导教学,各重点大学研究生入学考题跟踪)的经验体会而编写的。本讲义可作为《高等代数》《线性代数》的教学参考书,特别是各个章节的复习参考,可作为本科学习提高班或者兴趣小组的讲课稿,可作为也可做为参加研究生考试及各类考试的复习用书。Р讲义分若干讲,每讲内容经过取舍后可讲3个课时左右。本讲义的特点是:内容覆盖面广,几乎覆盖了《高等代数》的所有内容;有一定的深度和难度;特别注意总结归纳《高等代数》中的数学思想,数学方法和解题技巧,总结各部分内容的内在联系。每讲包含内容提要,例题,习题。在内容提要中,对于重要定理的能体现思想和方法的有代表性的证明,用提要的方式做了回顾。在例题中,我们只给出证明提要。一方面是为了缩短篇幅,另一方面给读者一个思考练习的机会。习题则是经过精选。一些基本运算用填空题的形式给出,一些是内容的补充,例题的延续,一些是对基本技巧的练习。相信读者通过练习,必能得到方法和技巧上的提高。Р限于作者水平,讲义中的错漏之处请读者指正。讲义中的格式统一问题,各讲难度平衡问题,对于研究生入学考试的进一步针对性问题,指导大一同学学习和大四考研同学不同基础和不同要求的协调问题,都有待于进一步的思考和改进。我们期待着各位专家学者,各位读者提出宝贵意见和建议。联系地址:孝感学院数学系,邮编432100。РEmail联系地址:hfg19645@。