阶段(开学以后):另行安排。Р赛前培训方案Р中科院林群院士在谈到竞赛性质时说:中学数奥注重小巧,即注重解题的各种技巧,搞一题多解。但这些解题技巧除了在本次考试中有用外,学生这一辈子将几乎不再使用,大学生数学竞赛不能走中学数奥的老路,必须注重大巧。所谓大巧,就是要多题一解,学生掌握了大巧,将终生受用。通过竞赛,促进学生用现代方法去解决大量的实际问题,例如用计算机解决数学问题。? 林群院士在谈到教改动态时说,微积分的发展可分为以下几代,第一代是牛顿积分,其特点是说不清楚,行之有效。第二代是柯西积分,其特点是说得清楚,学生知其然,不知其所以然。这就是现在我们的微积分教学,教师在教学时可以清楚地说明微积分的理论,使用各种方法去解决问题,学生在课堂上也可以听得明白,但一到考试时学生就糊涂,不知道要用什么方法来解决问题。现在需要发展第三代微积分。所谓第三代微积分,本质上还是柯西积分,但需要换一种观念,力求让学生学习轻松,这就是要求多题一解,使学生不但在课堂上可以听明白,而且在考试时也能应付自如。Р本次竞赛的性质Р北航高宗升教授在谈到竞赛目的时说,竞赛目的有二个,一是提高、促进大学数学教学改革。二是发现人才。关于人才,高宗升教授特别说明,这是指具有数学思想、能够用数学思想去解释实际问题,用发散思维去考虑实际问题的人才。他还举了一个例子,在莫斯科数学竞赛中,有这样一个题目,给出19个ε-δ的表述,要求学生对每一种表述是从哪个方面去解释ε-δ进行说明,并对每一种表述构造出一个函数。高宗升教授特别说明,对于这样的题目,如果学生不具备数学思想,不能用发散思维去考虑问题,将无法完成这种题目。Р本次竞赛的目的Р万变不离其中? 掌握好基本知识、思想和方法? 以不变应万变? 此次培训不仅仅是为了参加竞赛Р针对竞赛的性质与目的,我们应该怎么做?Р习题选讲Р§1 多项式Р两边除以(f(x),g(x))Р证毕
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