画法如下:如图17.1(3)-2,在数轴上找出表示3的点A,则OA=3,过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=2,连接OB,则OB=13,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示13的点.Р学生练习:教科书P27练习1.Р教师引导学生分别考虑1,2,3,4,5,…的方法,并把这种方法推广到一般,用递推的方法生成,先得的n-1(n≥2),再分别以n-1(n≥2)和1为直角边作直角三角形,得的的直角三角形的斜边长就是n.Р通过画数轴上表示平方根形式的无理数的点,让学生体会到无理数是确实存在的,确定的.同时培养学生利用勾股定理作图的能力.Р8minР2minР四、综合应用Р归纳小结Р例1 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD2+DB2=DE2.Р教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答以下问题:Р布置作业:Р教科书第28页第6,8,11,13题.Р证明:∵∠ACB=∠ECD,Р∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE.Р即∠BCD=∠ACE.Р∵ BC=AC,DC=EC, Р∴△ACE≌△BCD.Р∴∠B=∠CAE=45°,AE=DB.Р∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°.Р∴ AD2+AE2=DE2.Р∴ AD2+DB2=DE2.Р学生练习:教科书P27练习2.Р(1)勾股定理最根本的作用是什么,本节课学习了勾股定理哪几方面的应用?Р(2)能说说勾股定理求线段长的基本思路吗?Р(3)本节课体现出哪些数学思想方法?Р提高学生在复杂图形中综合运用勾股定理的能力Р课后思考性练习及设计意图Р已知:如图,△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求S△ABC.Р设计意图:考查根据勾股定理列方程解决问题的能力.Р授课教师自我评价及反思Р 教师(签名):Р 年月日
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