积为,Р则Р,,当时等号成立,Р6.如果存在实数,使得关于的不等式无实数解,则实数的最大值为__________.Р【解析】使得关于的不等式无实数解,即存在实数Р使得关于的不等式有全体实数解,即关于的不等式的解为全体实数,根据二倍角公式,,РbРaРOР1Р1Р-1Р换元得:,Р当时,不等式恒成立,Р令,则Р只要即时不等式恒成立Р建立关于的直角坐标系,Р满足不等式组的点集如图所示,Р由图可知,b的最大值为1Р7.已知质数满足,则__________.Р【解析】根据,得Р由得,,即,Р因为都是质数,是奇数,是奇数,则Р当时,由可得,所以;Р当则,,得Р矛盾,同理也不成立,所以Р8.已知实数满足:,,.那么,__________.РyРxРOР1Р)Р-1Р3x+5y-7=0Р6x-5y-5=0Р【解析】由,得,Р所以,,,Р所以,Р又,,Р,Р联立得Р画出满足上面不等式组图象如下,Р故只有点满足条件,所以РBРAРCРMРNРPРQР9.已知是边长为的等边的外接圆的一条动弦,,为的边上动点,则的最大值为__________.Р【解析】如图,设是线段的中点,Р由平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和得:Р由,得Р,Р,Р当时,即点与重合时,取得最大值4.Р10.设表示不大于的最大整数,则方程的最大正整数解为__________.Р【解析】设,则,,,所以Р,,所以,Р,,Р当时,解为,Р当时,解为,Р当,成立,所以.Р二、解答题(本题满分60分,每小题20分)Р11.已知得三边长()均为整数,且满足:Р(1)构成等比数列;(2)中至少有一个等于.Р求符合要求的三元数组的个数.Р12.已知二次函数满足条件:Р(1);?(2)当时,.Р证明:当时,.Р13.已知定义在上的函数满足:,且对任意实数,恒有,若数列满足,.Р(1)求数列的通项公式;Р(2)令,,是数列的前项和,求证:.
全文预览
